如何判断复合三角函数的奇偶性？

奇偶性的判定：

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

（3）用对称性

若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。

若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。

（4）用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

求函数的导数时，怎样判断函数是复合函数？

是否为复合函数是相对的，复合函数是指一个函数的函数值作为另一个函数的自变量。一般情况下，说复合函数是以基本的函数而言的，在高中，基本函数我们认为是以下几种：一次函数（含正比例函数），二次函数，反比例函数，y=x^n(n为常数)，y=a^x(含y=e^x),y=loga x(含y=lnx),y=sinx,

y=cosx,y=tanx,y=cotx.

分手后想复合，怎么区分自己是不甘心还是很爱？

你会这么问，是不是你是被分手的那一方？因为如果你是提分手的那一方，应该是不会有这种想法的，而你的这个问题，其实就很能说明你是因为不甘心才想去和好。

我就以我的观点来说说不甘心和爱的区别吧，首先不甘心，我想这种人应该是那种比较看得起自我或者是自尊心很强的人，就是觉得自己很优秀，不管跟谁交往，只有你提分手的权利，别人一定是一直都舍不得你，哪知道后来确实有人把你抛弃了，所以你心里不平衡，想要重新开始一次，然后可能你开始的目的就是换你来甩掉他，这样你应该就比较舒服了，而自尊心强的人，也是一样的，接受不了自己会被别人抛弃，所以想和好的目的估计也是一样的，那就是扳回面子。

而如果你是因为爱才想要复合呢这个就很好判断了，这样的人往往只有一个念头，那就是觉得离开这个人你很痛苦，每一分钟都想见到他，你总是时时刻刻都在回忆你们在一起时的快乐，然后更会幻想一些你认为很浪漫的事，如果你是被分手，那你一定只会想他为什么会跟你分手，然后你要做什么样的改变才能挽回他，所以除了这些，你不会去考虑其他的问题，这就是爱

最后是不甘心还是爱，你就自己去判断了，因为你自己的心，只有你自己清楚。

判断复合函数的收敛性？

：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(pergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数



和



，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数



调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。

发散级数这一分支，作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。

发散级数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关，这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。

收敛数列

令{



}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|



-A|<b恒成立，就称数列{



}收敛于A（极限为A），即数列{



}为收敛数列。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数

对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。

函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。

这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。

2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。

3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。